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模指数算法（Modular Exponentiation）是一种高效计算 (base^exponent mod modulus) 的方法，特别适合处理大整数问题。直接计算 base^exponent 可能会导致溢出，而模指数算法通过逐步计算并取模，避免了这一问题。

Objective-C实现模指数算法的代码示例

以下是Objective-C中模指数算法的完整实现代码：

#import 
   
    @interface ModularExponentiation : NSObject- (NSInteger)modularExponentiation:(NSInteger)base                              :(NSInteger)exponent                              :(NSInteger)modulus;@end
   

代码解释

模指数算法的工作原理

模指数算法的核心思想是利用模运算的性质，将大数的幂运算分解为多次小规模的乘法和取模操作，从而避免中间结果溢出。具体步骤如下：

这种方法的时间复杂度为 O(log exponent)，因为它只需要进行与指数二进制位数相当的乘法和取模运算。

优势总结

通过上述实现，开发者可以轻松地在Objective-C中使用模指数算法来解决大整数模幂运算的问题。

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